Question

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD=120°，AB=1，則AC=

 

；AD=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的對角線的性質(zhì)可得△AOB為等邊三角形；根據(jù)勾股定理即可求出AD的值．

解答：解：∵ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB為等邊三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=1．
∴AC=2AO=2．
∵AC=2，DC=AB=1，
∴AD²=AC²-DC²=4-1=3．
∴AD=

3

故答案為2，

3

．

點評：本題考查矩形對角線相等平分的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用．