Question

【題目】將拋物線y＝x2+2x+5沿y軸向下平移m（m＞0）個單位，使平移后的拋物線的頂點恰好落在x軸上，求m的值及平移后拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】m＝4，y＝（x+1）2＝x2+2x+1

【解析】

利用平移的性質得出平移后解析式，進而得出其頂點坐標，再代入直線y＝0求出即可．

解：y＝x2+2x+5＝（x+1）2+4，

∴將拋物線y＝x2+2x+5沿y軸向下平移4個單位后拋物線的頂點恰好落在x軸上，

∴m＝4，

∴平移后拋物線解析式為：y＝（x+1）2＝x2+2x+1．