Question

如圖，E為□ABCD中DC邊延長線上的一點，且CE=CD，連接AE，分別交BC、BD于點F、G．

（1）求證：△AFB≌△EFC；
（2）若BDD=12厘米，求DG的長．

Answer 1

（1）先根據平行四邊形的性質可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再結合CE=CD可得AB=CE，根據“ASA”，即可證得結論；（2）8

試題分析：（1）先根據平行四邊形的性質可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再結合CE=CD可得AB=CE，根據“ASA”，即可證得結論；
（2）根據平行線分線段成比例的性質可得，再結合BD的長即可求得結果.
（1）在□ABCD中，AB//CD
∴∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF
∵CE=CD
∴AB=CE
∴△AFB≌△EFC(ASA)；
（2）∵AB//CD
∴
∴
∵
∴厘米.
點評：解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊平行且線段，平行線分線段成比例.