Question

【題目】近日，深圳市人民政府發布了《深圳市可持續發展規劃》，提出了要做可持續發展的全球創新城市的目標，某初中學校了解學生的創新意識，組織了全校學生參加創新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖．

（1）抽取學生的總人數是　 　人，扇形C的圓心角是　 　°；

（2）補全頻數直方圖；

（3）該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創新意識不強，有待進一步培養，則該校創新意識不強的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）300、144；（2）補全頻數分布直方圖見解析；（3）該校創新意識不強的學生約有528人．

【解析】

（1）由D組頻數及其所占比例可得總人數，用360°乘以C組人數所占比例可得；
（2）用總人數分別乘以A、B組的百分比求得其人數，再用總人數減去A、B、C、D的人數求得E組的人數可得；
（3）用總人數乘以樣本中A、B組的百分比之和可得．

解：（1）抽取學生的總人數為78÷26%=300人，扇形C的圓心角是360°×=144°，

故答案為：300、144；

（2）A組人數為300×7%=21人，B組人數為300×17%=51人，

則E組人數為300﹣（21+51+120+78）=30人，

補全頻數分布直方圖如下：

（3）該校創新意識不強的學生約有2200×（7%+17%）=528人．