Question

某班級為準備元旦聯歡會，欲購買價格分別為2元、4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用50元．若2元的獎品購買a件．
（1）用含a的代數式表示另外兩種獎品的件數；
（2）請你設計購買方案，并說明理由．

Answer 1

解：（1）設三種獎品各a，b，c件
則a≥1，b≥1，c≥1
，
解方程組得：
b=．
c=．

（2）因為b≥1，b=，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因為c≥1，c=，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
當a=10時，b和c有整數解，則a=10，b=5，c=1；
當a=13時，b和c有整數解，則a=13，b=1，c=2．
分析：（1）應設出另外兩種獎品的件數，根據件數和錢數來解答；
（2）根據取值范圍及整數值來確定購買方案．
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．根據取值范圍及整數值來確定購買方案．