【題目】某滑雪場舉辦冰雪嘉年華活動，采用直升機航拍技術拍攝活動盛況，如圖，通過直升機的鏡頭C觀測到水平雪道一端A處的俯角為30°，另一端B處的俯角為45°．若直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則雪道AB的長度為（ �。�
A.200 米B.（200+200
）米
C.600 米D.（200+20
）米
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，點E在BC上，DE=DC，點F是DE與AC的交點，且DF=FE．
（1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；
（2）求證：BE=EC；
（3）若將“點D在BA的延長線上，點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點，且DF=FE”分別改為“點D在AB上，點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當AB=1，∠ABC=a時，求BE的長（用含k、a的式子表示）．
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【題目】如圖，為了測量一座大橋的長度，在一架水平飛行的無人機AB的尾端A點測得橋頭P點的俯角α=74°，前端B點測得橋尾Q點的俯角=30°，此時無人機的飛行高度AC=868米，AB=1米．求這座大橋PQ的長度（結果保留整數）（參考數據：sin74°≈0.9，cos74°≈0.3，tan74°≈3.5，
≈1.7，
≈1.4）
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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上，頂點C、D在該圓內．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點D第一次落在圓上時，點C旋轉到C′，則∠C′AB＝__°．
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調査發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？
（2）設每件商品降價x元，在銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？
（3）當降價多少時，商場可獲得最大利潤？（取下降價格為整數）
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，2∠CED＝∠AED，點G是DF的中點
（1）求證：∠CED＝∠DAG；
（2）若AG＝4，求AE的長．
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【題目】給出如下規定：對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為N上任一點，如果P，Q兩點間的距離存在最小值時，就稱該最小值為兩個圖形M和N之間的“閉距離”；如果P，Q兩點間的距離存在最大值時，就稱該最大值為兩個圖形M和N之間的“開距離”．
請你在學習，理解上述定義的基礎上，解決下面問題：
在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣6，8），B（﹣6，﹣8），C（6，﹣8），D（6，8）．
（1）請在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD，線段AB和線段CD的“閉距離”為 ；“開距離”為 ；
（2）設直線y＝﹣
x+b（b＞0）與x軸，y軸分別交于點E，F，若線段EF與四邊形ABCD的“閉距離”是2，求它們的“開距離”；
（3）⊙M的圓心為M（m，﹣6），半徑為1，若⊙M與△ABC的“閉距離”等于1，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】拋物線
（
）的部分圖象如圖所示，與
軸的一個交點坐標為
，拋物線的對稱軸是
，下列結論是：①
；②
；③方程
有兩個不相等的實數根；④
；⑤若點
在該拋物線上，則
，其中正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°，
（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？
（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到1千米）（參考數據：
＝1.4，
＝1.7）
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