Question

（2004•日照）己知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0
②方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過(guò)第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：①由圖象可知，x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，正確；
②由圖象可知，方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于零，正確；
③二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，當(dāng)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；
④由拋物線的開口向上知a＞0，
與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
對(duì)稱軸為x==，得a=-b，
∴a、b異號(hào)，即b＜0，
∴bc＜0，
∴一次函數(shù)y=ax+bc的圖象過(guò)第一、三、四象限，正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．