Question

如圖，將△ABC繞著C點順時針旋轉到△A'B'C'的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=

28°

．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質可知△ABC≌△A'B'C'，那么∠BCA=∠B′C′A′，即∠1+∠ACB′=∠2+∠ACB′，根據等量相減差相等，可得∠1=∠2，從而易求∠ACA′．

解答：解：如圖，
∵△ABC≌△A'B'C'，
∴∠BCA=∠B′C′A′，
即∠1+∠ACB′=∠2+∠ACB′，
∴∠1=∠2=28°，
∴∠ACA′=∠2=28°，
故答案是28°．

點評：本題考查了旋轉的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是知道一個圖形旋轉后得到的圖形和原圖形全等．