Question

【題目】某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品，其余資金給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買(mǎi)到2件文化衫和5本相冊(cè).

（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？

（2）有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的方案？

Answer 1

【答案】（1）每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元;（2）有三種方案.

【解析】

（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買(mǎi)到2件文件衫和5本相冊(cè)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解．
（2）本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系，即設(shè)購(gòu)買(mǎi)文化衫t件，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)（50-t）本，則1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根據(jù)t為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可．

解：（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為元和元

則，

解得

答：每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)文化衫件，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)本，則

，解得：

為正整數(shù)，

，即有三種方案

第一種方案：購(gòu)買(mǎi)文化衫23件，相冊(cè)27本，此時(shí)余下資金293元

第二種方案：購(gòu)買(mǎi)文化衫24件，相冊(cè)26本，此時(shí)余下資金284元

第三種方案：購(gòu)買(mǎi)文化衫25件，相冊(cè)25本，此時(shí)余下資金275元