Question

（本小題滿分4分）如圖AB是半圓的直徑.圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi).請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）連接AC交圓于點(diǎn)E，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得BE就是AC邊上的高線，同理可得AD就是BC邊上的高線，則AD與BE的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)；（2）延長AC交圓與點(diǎn)F，延長BC交圓與點(diǎn)E，延長AE、BF交于點(diǎn)P，則說明點(diǎn)C就是△ABP三條高線的交點(diǎn)，則連接PC并延長與AB的交點(diǎn)就是AB邊上的高線.

試題解析：（1）如圖1，點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)；（2）如圖2，CD為AB邊上的高.

考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì).

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圓 圓，圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，考察內(nèi)容：①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。② 直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算④圓與相似三角形，三角函數(shù)的綜合運(yùn)用以及有關(guān)的開放題，探索題。突破方法：①熟練掌握?qǐng)A的有關(guān)行政，掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化。②理解直線和原的三種位置關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)和判定的歌，會(huì)根據(jù)條件解決圓中的動(dòng)態(tài)問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系來盤底的那個(gè)兩個(gè)圓的位置關(guān)系，對(duì)中考試題中常出現(xiàn)的閱讀理解題，探索題，要靈活運(yùn)用圓的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行合理推理與計(jì)算。④掌握弧長，扇形面積計(jì)算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側(cè)面展開圖⑥對(duì)組合圖形 的計(jì)算要靈活運(yùn)用計(jì)算方法解題。 試題屬性

• 題型：
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