Question

閱讀下面材料，并解決問題：

(1)如圖(10)，等邊△ABC內有一點P若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5則

∠APB=__________。

分析：由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌__________這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出∠APB的度數．

        

 (2)請你利用第(1)題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖(11)，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC² ．

Answer 1

 (1)150°　△ABP

（2）證明：將△ABE繞A點旋轉到△AC處，此時△ABE≌△AC，BE＝C，AE＝A＝∠CA，∴，

連結，在中，，

又

∴≌，∴

∴