Question

【題目】已知函數y=（2m+1）x+m﹣3．

（1）若函數圖象經過原點，求m的值；

（2）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）若這個函數是一次函數，且圖象不經過第四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=3；（2）m＜-；（3）m≥3

【解析】試題分析：（1）根據待定系數法，只需把原點代入即可求解；

（2）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0；

（3）根據圖象不經過第四象限，說明圖象經過第一、三象限或第一、二、三象限要分情況討論．

解：（1）把（0，0）代入，

得m﹣3=0，m=3；

（2）根據y隨x的增大而減小說明k＜0，

即2m+1＜0，m＜；

（3）若圖象經過第一、三象限，得m=3．

若圖象經過第一、二、三象限，則，解得m＞3，

綜上所述：m≥3．