Question

【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上的點D處，折痕交OA于點C，則的長為（　　）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

Answer 1

【答案】D

【解析】如圖，連接OD．

根據折疊的性質知，OB＝DB．

又∵OD＝OB，

∴OD＝OB＝DB，即△ODB是等邊三角形，

∴∠DOB＝60°．

∵∠AOB＝110°，

∴∠AOD＝∠AOB∠DOB＝50°，

∴的長為．

故選：D．

點睛: 本題考查了弧長的計算，翻折變換（折疊問題）．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．所以由折疊的性質推知△ODB是等邊三角形是解答此題的關鍵之處．