【題目】已知四邊形ABCD為菱形，其邊長為6，
，點P在菱形的邊AD、CD及對角線AC上運動，當
時，則DP的長為________.
【答案】2或
或
【解析】
分以下三種情況求解：（1）點P在CD上，如圖①，根據菱形的邊長以及CP1=2DP1可得出結果；（2）點P在對角線AC上，如圖②，在三角形CDP2中，可得出∠P2DC=90°，進而可得出DP2的長；（3）當點P在邊AD上，如圖③，過點D作
于點F，過點
作
于點E，設
，則
，再用含x的代數式表示出CE，EP3，CP3的長，根據勾股定理列方程求解即可.
解：（1）當點P在CD上時，如解圖①，
，
，
；
（2）當點P在對角線AC上時，如解圖②，
，
.
當
時，
，
；
圖① 圖②
（3）當點P在邊AD上時，如解圖③，過點D作于點F，過點作于點E，設，則，
，
，
，
，
，
，
.
，在
中，由勾股定理得
，解得
，
（舍）.
綜上所述，DP的長為2或或.
故答案為：2或或.
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【題目】某中學六七年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．
（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？
（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．
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【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．
（1）指出旋轉中心，并求出旋轉的度數；
（2）求出∠BAE的度數和AE的長．
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【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買一塊電子白板比買三臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.
(1)求購買一塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?
(2)根據該校實際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396臺,要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3倍，該校有哪幾種購買方案?
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【題目】已知，在平面直角坐標系中，點A(o,m),點B(n,0)，m, n滿足
.
(1)求A,B的坐標.
(2)如圖1, E為第二象限內直線AB上的一點，且滿足
，求點E的橫坐標.
(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對應點，A與C是對應點，連接AC, E為BA的延長線上一點，連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點F,若∠ABO+∠OEB=α,請在圖2中將圖形補充完整，并求∠F (用含α的式子表示)
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【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長度為1cm， 整點P從原點0出發，速度為1cm/s, 且整點P做向上或向右運動(如圖1所示.運動時間(s)與整點(個)的關系如下表:
整點P從原點出發的時間(s) | 可以得到整點P的坐標 | 可以得到整點P的個數 |
1 | (0，1)（1，0） | 2 |
2 | (0，2)（1，1）(2,0) | 3 |
3 | (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) | 4 |
. | · | . |
根據上表中的規律，回答下列問題:
（1）當整點P從點0出發4s時，可以得到的整點的個數為______個.
（2）當整點P從點O出發8s時，在直角坐標系中描出可以得到的所有整點,并順次連結這些整點.
（3）當整點P從點0出發______s時，可以得到整點(16,4)的位置.
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【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）
A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°
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【題目】2018年4月29日在瑞安外灘舉行了“微馬”活動，本次活動分“微馬組，體驗跑組，歡樂家庭跑組”三種賽程，其中“歡樂家庭跑組”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式參加，參賽人數共100人.
（1）若參加“歡樂家庭跑組”的大人人數是小孩人數的1.5倍，問：“二大一小”和“一大一小”的組數分別有幾組？
（2）若“二大一小”和“一大一小”的組數不相同且相差不超過5組，則本次比賽中參加 “歡樂家庭跑組”共有 組（直接寫出答案）.
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