Question

如圖，直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，分別交AB、CD于E、F，若平行四邊形的面積是12，則△AOE與△DOF的面積和為（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、6

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質可知△AOE≌△OCF，則求△AOE與△DOF的面積和轉化為求△DOC的面積．

解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠OFC=∠OEA，
∴△AOE≌△OCF，
∴S_陰=S_△DOF+S_△COF=S_△DOC=

1

4

S_?ABCD=

1

4

×12=3，
故選B．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，根據平行四邊形的性質，結合全等三角形求解．