Question

【題目】已知x、y為有理數，現規定一種新運算“※”，滿足x※y=xy+1．
（1）求3※4的值；
（2）求（2※4）※（﹣3）的值；
（3）探索a※（b﹣c）與（a※c）的關系，并用等式表示它們．

Answer 1

【答案】
（1）解：3※4=3×4+1=13
（2）解：（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26
（3）解：∵a※（b﹣c）=a（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，

a※c=ac+1．

∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1

【解析】根據新運算的規律，求出計算式的值，求出探索的式子之間的關系.