Question

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，∠ADE=∠C，AD=1，AE=2，AC=3，那么AB=

 

．

Answer 1

分析：由∠A=∠A，∠ADE=∠C，根據有兩角對應相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ACB，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得AB的值．

解答：解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，
∴

AD

AC

=

AE

AB

，
∵AD=1，AE=2，AC=3，
∴

1

3

=

2

AB

，
∴AB=6．
故答案為：6．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意方程思想與數形結合思想的應用．