Question

如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，則DF的長為 ．

 

 

Answer 1

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【解析】

試題分析：如圖，延長CF交AB于H，

∵AE是角平分線，CF⊥AE，

∴CF=FH，AH=AC，

∴BH=AB-AH=AB-AC=5-3=2，

又∵AD是中線，

∴DF是△BCH的中位線，

∴DF=BH=×2=1．

考點：1、三角形中位線定理；2、等腰三角形的判定與性質．