Question

已知關于的一元二次方程的兩個不相等的實數根、滿足，求的值。

Answer 1

-3

解析試題分析：∵關于a的一元二次方程有兩個不相等的實數根α，β，
∴△＞0，即（2m-3）²-4m²＞0，
解得m＜3/4 ，
α+β=-（2m-3），α•β=m²，
∵，
∴ =1，即α+β=αβ，
∴-（2m-3）=m²，即m²+2m-3=0，
（m+3）（m-1）=0，
解得m₁=-3，m₂=1，
而m＜3/4 ，
∴m=-3．
考點：實數的運算
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握任何非0數的0次冪為1；兩個式子的積為0，則這兩個式子至少有一個為0.