Question

平面內一個正五邊形與一個正方形的邊長正好相等，在它們相接的地方，形成一個完整的“蘋果”圖案（如圖）．如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動，并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接，那么第一次恢復“蘋果”的圖形時，正方形要繞五邊形轉

4

圈．

Answer 1

分析：由正方形有4條邊，根據旋轉的性質，可得當正方形要繞五邊形轉4圈時，第一次恢復“蘋果”的圖形．

解答：解：∵正方形有4條邊，分別記作：1號，2號，3浩，4號邊，且當1號邊與五邊形重合時，出現“蘋果”的圖形，
∵當滾動一周后，是2號邊與五邊形的邊重合，當滾動二周后，是3號邊與五邊形的邊重合，當滾動三周后，是3號邊與五邊形的邊重合，當滾動四周后，又是1號邊與五邊形的邊重合，
∴要使第一次恢復“蘋果”的圖形時，正方形要繞五邊形轉4圈．
故答案為：4．

點評：此題考查了圖形的變化與正方形的性質．此題難度適中，此題主要是培養學生的觀察能力和空間想象能力．