【題目】不透明的袋子中裝有4個相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標號：1、2、3、4．
(1)隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標號相同”的概率；
(2)隨機摸出兩個小球，直接寫出“兩次取出的球標號和為奇數”的概率．
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【題目】已知反比例函數的圖象經過三個點A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．
（1）當y1﹣y2=4時，求m的值；
（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標（不需要寫解答過程）．
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【題目】如圖，以AB邊為直徑的⊙O經過點P，C是⊙O上一點，連結PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值．
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【題目】如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為直徑作⊙O；過點C作直線CD交AB的延長線于點D，且BD=OB，CD=CA．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）如圖（2），過點C作CE⊥AB于點E，若⊙O的半徑為8，∠A=30°，求線段BE．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點F為DE的延長線與AC的延長線的交點．
（1）求證：DE=EF；
（2）判斷BD和CF的數量關系，并說明理由；
（3）若AB=3，AE=
，求BD的長．
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【題目】如圖，二次函數y=
x2+bx+c的圖象交x軸于A，D兩點，并經過B點，對稱軸交x軸于點C，連接BD，BC，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）
（1）求二次函數的解析式．
（2）求該函數圖象的頂點坐標及D點的坐標．
（3）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在．請說明理由．
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【題目】已知圓柱體的體積不變，當它的高h＝12.5cm時，底面積S＝20cm2.
(1)求S與h之間的函數解析式；
(2)畫出函數圖象；
(3)當圓柱體的高為5cm，7cm時，比較底面積S的大小．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A和點B分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，且OA=6，OB=8，點D是AB的中點．
（1）直接寫出點D的坐標及AB的長；
（2）若直角∠NDM繞點D旋轉，射線DP分別交x軸、y軸于點P、N，射線DM交x軸于點M，連接MN．
①當點P和點N分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸時，若△PDM∽△MON，求點N的坐標；
②在直角∠NDM繞點D旋轉的過程中，∠DMN的大小是否會發生變化？請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD＝45°．
(1)若AB＝4，求
的長；
(2)若
＝
，AD＝AP，求證：PD是⊙O的切線．
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