Question

14、如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=90°
①如果∠EOF=32°，求∠AOD的度數；
②如果∠EOF=x°，求∠AOD的度數．

Answer 1

分析：（1）根據∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠B0E=90°，進而求出∠BOD的度數，根據補角的定義可以求出∠AOD的度數；
（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據補角的定義可以求出∠AOD的度數．

解答：解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，
∴∠COF=∠B0E=90°，
∵∠EOF=32°，
∴∠BOD=∠EOF=32°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=148；

（2）∵∠EOF=x°，
∴∠BOD=x°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．

點評：本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解．