Question

（2007•安溪縣質(zhì)檢）一架飛機在海拔8000m的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側(cè)海岸俯角分別是32°和45°，計算這個海島的寬度PQ．（精確到1m）

Answer 1

分析：易得BP的值，利用32°的正切值可得BQ的長，相減即為PQ的值．

解答：解：由題意得∠AQB=32°，
∵AB=8000m，
∴BQ=

AB

tan32°

≈12803m，
∵∠APB=45°，
∴BP=AB=8000m，
∴PQ=BQ-BP=4803m．
答：這個海島的寬度約為4803m．

點評：考查銳角三角函數(shù)的運用；利用相應的銳角三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)的線段的值是解決本題的突破點．