Question

（2012•臨沂）如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數y=

k1

x

（x＞0）和y=

k2

x

（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論正確的是（　　）

• A．∠POQ不可能等于90°
• B．

  PM

  QM

  =

  k1

  k2

• C．這兩個函數的圖象一定關于x軸對稱
• D．△POQ的面積是

  1

  2

  （|k₁|+|k₂|）

Answer 1

分析：根據反比例函數的性質，xy=k，以及△POQ的面積=

1

2

MO•PQ分別進行判斷即可得出答案．

解答：解：A．∵P點坐標不知道，當PM=MQ時，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此選項錯誤；
B．根據圖形可得：k₁＞0，k₂＜0，而PM，QM為線段一定為正值，故

PM

QM

=|

k1

k2

|，故此選項錯誤；
C．根據k₁，k₂的值不確定，得出這兩個函數的圖象不一定關于x軸對稱，故此選項錯誤；
D．∵|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO，△POQ的面積=

1

2

MO•PQ=

1

2

MO（PM+MQ）=

1

2

MO•PM+

1

2

MO•MQ，
∴△POQ的面積是

1

2

（|k₁|+|k₂|），故此選項正確．
故選：D．

點評：此題主要考查了反比例函數的綜合應用，根據反比例函數的性質得出|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO是解題關鍵．