Question

將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形…，以此類(lèi)推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個(gè)正方形，則需要操作的次數(shù)是（ ）

A．502
B．503
C．504
D．505

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)變化可設(shè)第n次得到2013個(gè)正方形，則4n+1=2013，求出即可．
解答：解：∵第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4+1=5個(gè)正方形；
第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個(gè)正方形…，
以此類(lèi)推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2013個(gè)正方形，則4n+1=2013，
解得：n=503．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類(lèi)，根據(jù)已知得出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．