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在平面直角坐標系中，如果點（x，4）在連接點（0，5）和點（-4，0）的線段上，那么x=______．

設過兩點的直線方程為y=kx+b，
將（0，5），（-4，0）代入得：

b=5

-4k+b=0

，
解得：

b=5

，
∴直線解析式為y=

x+5，
將y=4代入方程得：4=

x+5，即x=-

．
故答案為：-

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為

（-6，8）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、在平面直角坐標系中，點P₁（a，-3）與點P₂（4，b）關于y軸對稱，則a+b=

-7

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為

坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x²-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=

．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A₁B₁C₁，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A₁B₁C₁；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=

0°（或360°的整數倍）

，k=

．

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