【題目】如圖，已知一周長為30cm的圓形軌道上有相距10cm的A、B兩點 (備注：圓形軌道上兩點的距離是指圓上這兩點間較短部分展直后的線段長)．動點P從A點出發，以a cm/s的速度，在軌道上按逆時針方向運動，與此同時，動點Q從B出發，以3 cm/s的速度，按同樣的方向運動．設運動時間為t (s)，當t ＝ 5時，動點P、Q第一次相遇．
(1)求a的值；
(2)若a > 3，在P、Q第二次相遇前，當動點P、Q在軌道上相距12cm時，求t的值．
【答案】（1）a=1或a=7；（2）t的值為0.5、2、8或9.5．
【解析】試題分析：（1）根據相遇時，點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解；
（2）設經過ts，P、Q兩點相距12cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解；分點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據題意列出方程分別求解．
試題解析：（1）若a<3，則3×5-5a=10，解得：a=1；
若a>3，則5a-3×5=20，解得：a=7；
（2）∵a>3，∴a=7，共有4種可能：
①7t+10-3t=12，解得：t=0.5；
②7t+10-3t=18，解得：t=2；
③7t+10-3t=42，解得：t=8；
④7t+10-3t=48，解得：t=9.5；
綜上所知，t的值為0.5、2、8或9.5．
新課標階梯閱讀訓練系列答案
口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E.(1)求證：PA是⊙O的切線；
(2)過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG·AB＝12，求AC的長；(3)在滿足(2)的條件下，若AF∶FD＝1∶2，GF＝1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線
與
滿足
，則稱
互為“相關拋物線”給出如下結論：
①y1與y2的開口方向，開口大小不一定相同; ②y1與y2的對稱軸相同;③若y2的最值為m，則y1的最值為k2m;④若函數
與x 軸的兩交點間距離為d，則函數
與x 軸的兩交點間距離也為
.其中正確的結論的序號是___________（把所有正確結論的序號都填在橫線上）.
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