Question

【題目】某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：

人數m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收費標準（元/人）	90	85	75

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學生人數多于100人，乙校報名參加的學生人數少于100人．經核算，若兩校分別組團共需花費20 800元，若兩校聯合組團只需花費18 000元．
（1）兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：這兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人，理由為：

設兩校人數之和為a，

若a＞200，則a=18000÷75=240；

若100＜a≤200，則a=18000÷85=211 ＞200，不合題意，

則這兩所學校報名參加旅游的學生人數之和等于240人，超過200人

（2）解：設甲學校報名參加旅游的學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，則

① 當100＜x≤200時，得

解得 （6分）

②當x＞200時，得

解得 不合題意，舍去．

答：甲學校報名參加旅游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人

【解析】（1）由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結論；（2）根據兩種情況的費用，即x＞200和100＜x≤200分別設未知數列方程組求解，討論得出答案．