Question

如圖，菱形ABCD的邊長為30 cm，∠A=120°．點P沿折線A-B-C-D運動，速度為1 cm/s；點Q沿折線A-D-C- B運動，速度為 cm/s．當一點到達終點時，另一點也隨即停止運動．若點P、Q同時從點A出發，運動時間為t s．
（1）設△APQ面積為s cm²，求s與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當△APQ為等腰三角形時，直接寫出t的值．

Answer 1

（1）（1）菱形ABCD的高為15，
分五種情況：
① 如圖，當0≤t≤20時，s ＝t· t ＝t ²．  
② 如圖，當20＜t≤30時，s ＝t·15＝t． 
③ 如圖，當30＜t≤40時，s ＝－t ²+ t．  
④ 如圖，當40＜t≤48時，s ＝－t + 900．   
⑤ 如圖，當48＜t≤60時，s ＝t － 900．     
（2）t ＝ 54－6或36或60．          

（1）分5種情況討論；
（2）分三種情況討論。