Question

【題目】如圖，數軸上有A， B兩點，分別表示的數為，，且．點P從A點出發以每秒13個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，當它到達B點后立即以相同的速度返回往A點運動，并持續在A，B兩點間往返運動．在點P出發的同時，點Q從B點出發以每秒2個單位長度向左勻速運動，當點Q達到A點時，點P，Q停止運動．

（1）填空：　　，　　；

（2）求運動了多長時間后，點P，Q第一次相遇，以及相遇點所表示的數；

（3）求當點P，Q停止運動時，點P所在的位置表示的數；

（4）在整個運動過程中，點P和點Q一共相遇了幾次．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1） ， （2）運動時間為4秒，相遇點表示的數字為27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.

【解析】

（1）根據0+0式的定義即可解題；（2）設運動時間為秒,表示出P,Q的運動路程,利用路程和等于AB長即可解題；（3）根據點Q達到A點時，點P，Q停止運動求出運動時間即可解題；（4）根據第三問點P運動了6個來回后，又運動了30個單位長度即可解題.

解：（1） ，

（2）設運動時間為秒

解得

答：運動時間為4秒，相遇點表示的數字為27

（3）運動總時間：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即點P運動了6個來回后，又運動了30個單位長度,

∵，

∴點P所在的位置表示的數為5 .

（4）由（3）得：點P運動了6個來回后，又運動了30個單位長度,

∴點P和點Q一共相遇了6+1=7次.