Question

22、生物學研究表明，某種蛇的長度y（cm）是其尾長x（cm）的一次函數，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm，當蛇的尾長為14cm時，蛇長為105.5cm．
（1）寫出x、y之間的函數關系式

y=7.5x+0.5．

；
（2）當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是

75.5cm

？

Answer 1

分析：（1）根據題意蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm，當蛇的尾長為14cm時，蛇長為105.5cm，可設y=kx+b，求出k，b即得x、y之間的函數關系式，
（2）把x=10代入（1）中x、y之間的函數關系式，求出y即為這條蛇的長度．

解答：解：（1）蛇的長度y（cm）是其尾長x（cm）的一次函數，
設y=kx+b，當x=6時，y=45.5cm，
當x=14時，y=105.5cm，
可求得k=7.5，b=0.5，
即y=7.5x+0.5；

（2）由于x、y之間的函數關系式為y=7.5x+0.5，
當x=10時，y=7.5x+0.5=10×7.5+0.5=75.5cm，
故答案為：y=7.5x+0.5，75.5cm．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，屬于比較基礎的題目．