Question

若代數式x-

x-1

3

的值不大于1，則x的范圍是

x≤1

．

Answer 1

分析：首先根據代數式x-

x-1

3

的值不大于1，即可得到不等式：x-

x-1

3

≤1，解不等式即可求解．

解答：解：根據題意得：x-

x-1

3

≤1，
去括號，得：3x-x+1≤3，
則x≤1．
故答案是：x≤1．

點評：本題考查了不等式的解法，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．