【題目】已知方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2 , 則x12+x22=________.
【答案】23
【解析】
由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=﹣5、x1x2=1,將其代入x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2中,即可求出結(jié)論.
∵方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,
∴x1+x2=﹣5,x1x2=1,
∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣5)2﹣2×1=23.
故答案為:23.
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