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如圖所示,有一條等寬(AF=EC)的小路穿過矩形的草地ABCD,已知AB="60m," BC="84m," AE=100m.

(1)試判斷這條小路(四邊形AECF)的形狀,并說明理由;
(2)求這條小路的的面積和對角線FE的長度.(精確到整數(shù))
(1)四邊形AECF是平行四邊形,理由見解析(2)240,97
(1)四邊形AECF是平行四邊形,理由:--------2分
矩形ABCD中,AF∥EC--------3分
又AF=EC
∴四邊形AECF是平行四邊形-------4分
(2)在Rt△ABC中,AB="60," AE="100,"
根據(jù)勾股定理得BE=80-------6分
∴EC=BC-BE=4
所以這條小路的面積S==4×60=240(m²)-------9分
連結(jié)FE,過點(diǎn)F作FO⊥BC,垂足為O.則-------10分
FO=AB=60,  BO=AF=4
OE=BE-BO=80-4=76-------11分
由勾股定理,得(m)-------13分
(1)考查平行四邊形的判定,ABCD是矩形,則AF∥EC,又AF=CE,進(jìn)而可判斷其四邊形的形狀.
(2)面積的計算以及對角線的計算,面積可以利用底邊長乘以高,對角線可通過勾股定理求解即可,
這一問屬于純粹的計算問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD為對角線,BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為(    ).

A.3;     B.6;     C.12;          D.24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直角梯形的直角頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),邊分別在軸、軸的正半軸上,上一點(diǎn),,其中點(diǎn)分別是線段上的兩個動點(diǎn),且始終保持
小題1:直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)
小題2:求證:;
小題3:當(dāng)是等腰三角形時,△AEF關(guān)于直線EF的對稱圖形為,求與五邊形OEFBC的重疊部分的面積.

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方形中,,半徑為1的動圓⊙點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位的速度沿折線向終點(diǎn)移動,設(shè)移動的時間為秒;同時,⊙的半徑不斷增大,且(≥0).(1)當(dāng)秒時,兩圓的位置關(guān)系是          ;(2)當(dāng)t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為        秒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形紙片中,.第一次將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為第二次將紙片折疊使點(diǎn)



點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為
第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn),… .按上述方法折疊,
第n次折疊后的折痕與交于點(diǎn),則=   =   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形中,,且的周長為14 ,將平移到的位置。
(1)指出平移的方向和平移的距離;
(2)求梯形的周長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖①所示,已知為直線上兩點(diǎn),點(diǎn)為直線上方一動點(diǎn),連接,分別以為邊向外作正方形和正方形,過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn).
小題1:如圖②,當(dāng)點(diǎn)恰好在直線上時(此時重合),試說明
小題2:在圖①中,當(dāng)兩點(diǎn)都在直線的上方時,試探求三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
小題3:如圖③,當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時,請直接寫出三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=1100,則∠C =(   )
A.90°B.80°C.70°D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,四邊形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,sin∠ABD=,S△BCD=. 求四邊形ABCD的周長.

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同步練習(xí)冊答案
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