【題目】如圖，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐標系平面上三點．
(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形；
(2)若△ABC內部有一點P(a，b)，則平移后它的對應點P1的坐標為__________；
(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．
【答案】(1)見解析;(2) (a＋4，b－1);(3)見解析.
【解析】
（1）根據向右平移4個單位再向下平移1個單位得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形即可；
（2）根據向右平移4個單位再向下平移1個單位，可知橫坐標增加4，縱坐標減小1；
（3）根據以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2即可．
解 (1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；
(2)∵△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，
∴點P(a，b)的對應點P1的坐標為(a＋4，b－1);
(3)如圖所示, 
即為所求.
故答案為：(1)見解析;(2) (a＋4，b－1);(3)見解析.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數字y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=﹣x+6圖象上的概率；
（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個游戲規則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規則才對雙方公平？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結論：①
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：選用同一長度單位量得兩條線段
、
的長度分別是
，
，那么就說兩條線段的比
：
，如果把
表示成比值
，那么
，或
．請完成以下問題：
四條線段
，
，
，
中，如果________，那么這四條線段，，，叫做成比例線段．
已知
，那么
________，
________
如果
，那么
成立嗎？請用兩種方法說明其中的理由．
如果
，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點P從點B出發，沿BC以2 cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發，以1 cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發，設運動時間為ts，當t＝__________時，△CPQ與△CBA相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯結MN、AC，N與邊AD交于點E．
（1）求證：AM=AN；
（2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=ACAE．
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