Question

幫忙算一算：
大慶農(nóng)場要建立一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，墻長25米另三邊用木欄圍成．木欄長40米，
（1）雞場的面積能達(dá)到180m²嗎？能達(dá)到200m²嗎？
（2）雞場的面積能達(dá)到250m²嗎？

Answer 1

分析：（1）設(shè)雞場的一邊為xm，另外兩邊均為

40-x

2

m，根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)題意得出方程，x×

40-x

2

=250，求出其解的情況就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)雞場的一邊為xm，另外兩邊均為

40-x

2

m，
當(dāng)x×

40-x

2

=180時(shí)，x₁=20+2

10

，x₂=20-2

10

，能達(dá)180m²．
當(dāng)x×

40-x

2

=200時(shí)，x₁=x₂=20，能達(dá)到200m²；
（2）當(dāng)x×

40-x

2

=250，
x²-40x+500=0，
∵△=（-40）²-4×500=-400＜0
∴原方程無解，
∴雞場的面積不能達(dá)到250m²．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用矩形的面積公式建立一元二次方程求解的運(yùn)用，一元二次方程根的判別式的運(yùn)用．解答時(shí)根據(jù)矩形的面積公式建立一元二次方程是關(guān)鍵．