Question

某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長．

（參考數據：，，）

Answer 1

8.5m，3m

試題分析：作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F.在Rt△AHD中，根據∠ADH的正弦函數可求得AD的長，根據∠ADH的正切函數可求得DH的長，在Rt△BCF中，∠CBF＝45º，根據等腰直角三角形的性質可求得BF=CF=5.1，從而可以求得結果.
作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F.

在Rt△AHD中，∠ADH＝37º，
由，得（m）
由，得 
在Rt△BCF中，∠CBF＝45º，所以BF=CF=5.1，
因為AB+BF=HD+DC，所以AB=6.8+1.3-5.1=3（m）．
點評：解直角三角形的應用是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵.