Question

當x=

 

時，分式

x+1

x-2

的值是2．

Answer 1

分析：先列出方程

x+1

x-2

=2，觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：根據題意得

x+1

x-2

=2，
方程的兩邊同乘（x-2），得
x+1=2x-4，
解得x=5．
檢驗：把x=5代入（x-2）=3≠0．
∴原方程的解為：x=5．

點評：本題考查了列分式方程和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．