Question

請閱讀下面材料：已知點A、B在數軸上分別表示有理數a，b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當A、B兩點都不在原點時，①如圖2，點A、B都在原點右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如圖3，點A、B都在原點左邊，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|=-a-(-b)=b-a=|a-b|；③如圖4，點A、B在原點兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|．

綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離表示為|AB|=|a-b|．

回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是________，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是________，數軸上表示-2和5的兩點之間的距離是__________；

（2）數軸上表示x和-1的兩點A、B之間的距離是__________，如果|AB|=2，則x為_________；

（3）當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應的x有的取值范圍是___________．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）3，3，7；（2）|x+1|，1或-3；（3）-1≤x≤2．

提示：

（3）代數式取得的最小值為0，而在數軸上可看出只要x在-1與2之間時代數式都為0