Question

先化簡(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

，再求值．（其中P是滿足-3＜P＜3的整數(shù)）

Answer 1

分析：本題的關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．在-3＜p＜3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2；為滿足原式有意義，只能取-1．

解答：解：(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

=

p-2+2

p-2

×

(p+2)(p-2)

p(p-1)

=

p+2

p-1

．
在-3＜p＜3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2；
根據(jù)題意，這里p僅能取-1，此時原式=-

1

2

．

點評：取適當?shù)臄?shù)代入求值時，要注意數(shù)的值需使原式及化簡過程中的每一步都有意義．