Question

關于函數y=3x+1，下列結論正確的是（　　）

• A．圖象必經過點（-2，5）
• B．y隨x的增大而減小
• C．當x＞-

  1

  2

  時，y＞0
• D．圖象經過第一、二、三象限

Answer 1

分析：把點（-2，5）代入y=-3x+1即可判斷函數圖象不過點（-2，5）；根據k=3＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x增大而減小即可判斷B，D選項的正誤；當3x+1＞0，即x＞-

1

3

時，y＜0，可判斷C選項正誤．

解答：解：A、當x=-2，y=3x+1=3×（-2）+1=-5，則點（-2，5）不在函數y=3x+1圖象上，所以A選項錯誤；
B、由于k=3＞0，則y隨x增大而增大，所以B選項錯誤；
C、當3x+1＞0，即x＞-

1

3

時，y＞0，所以C選項錯誤；
D、由于k=3＞0，則函數y=3x+1的圖象必過第一、三象限，b=1＞0，圖象與y軸的交點在x的上方，則圖象還過第二象限，所以D選項正確．
故選：D．

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x的上方；當b=0，圖象經過原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x的下方．