Question

【題目】如圖，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。試說明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：就已知條件當(dāng)中的邊角關(guān)系，找出符合平行判定的內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等判定平行的條件，進(jìn)行有邏輯的推理和論證，是提高邏輯思維能力的有效方法．

試題解析：（1）∵AD∥CB（已知）

∴ ∠1=∠AEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴ ∠AEB= ∠2（等量代換）

∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）．

（2）∵三角形ABE的內(nèi)角和是180

∴∠B+∠BAE+∠AEB=180

又∵∠AEB= ∠2（已證）∠BAE＝∠DCF（已知）

∴∠B+∠2+∠DCF=180即∠B+∠BCD=180

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．