Question

已知：網格小正方形的邊長為1，點A、點B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△AOB先沿x軸正方向平移3個單位，再沿y軸負方向平移1個單位得到△A₁O₁B₁．
（1）畫出△A₁B₁O₁．寫出兩點坐標：A₁（

 

，

 

），B₁（

 

，

 

）；
（2）求△A₁O₁B₁的面積．

Answer 1

分析：（1）沿x軸正方向平移3個單位，再沿y軸負方向平移1個單位意思是向右平移3個單位，再向下平移1個單位，找到△A₁O₁B₁三個頂點的位置，連接各點即可；根據各點所在象限與距坐標軸的距離可得相應的坐標；
（2）△A₁O₁B₁的面積等于直角邊長為4，5的直角三角形的面積減去直角邊長為2，1的直角三角形的面積，減去上底為1，下底為5，高為2的直角梯形的面積．

解答：解：（1）A₁（2，1），B₁（7，-3）；（4分）

（2）如圖，
△A₁O₁B₁的面積=

1

2

×4×5-

1

2

×1×2-

1

2

×（1+5）×2=10-1-6=3．

點評：解決本題的關鍵是找到圖形的平移規律；格點中三角形的面積通常整理為幾個規則的圖形的面積的差．