Question

如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數的圖象上．若點A的坐標為（－2，－2），則k的值為________．

Answer 1

4

【解析】

試題分析：設點C的坐標為（x，y），則B（－2，y）D（x，－2），設BD的函數解析式為y=mx，則y=－2m，x=－，∴k=xy=（－2m）·（－）=4．

考點：求反比例函數解析式．

考點分析： 考點1：反比例函數 一般地，函數 （k是常數，k≠0）叫做反比例函數，自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數，函數值的取值范圍也是一切非零實數。
注：
（1）因為分母不能為零，所以反比例函數函數的自變量x不能為零，同樣y也不能為零；
（2）由，所以反比例函數可以寫成的形式，自變量x的次數為-1；
（3）在反比例函數中，兩個變量成反比例關系，即，因此判定兩個變量是否成反比例關系，應看是否能寫成反比例函數的形式，即兩個變量的積是不是一個常數。

表達式：
x是自變量，y是因變量，y是x的函數
自變量的取值范圍：
①在一般的情況下,自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實數；
②函數y的取值范圍也是任意非零實數。 反比例函數性質：
①反比例函數的表達式中，等號左邊是函數值y，等號右邊是關于自變量x的分式，分子是不為零的常數k，分母不能是多項式，只能是x的一次單項式；
②反比例函數表達式中，常數（也叫比例系數）k≠0是反比例函數定義的一個重要組成部分;
③反比例函數 （k是常數，k≠0）的自變量x的取值范圍是不等式0的任意實數，函數值y的取值范圍也是非零實數。 考點2：四邊形 四邊形：四邊形的初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內容：①多邊形的內角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質進行有關四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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