Question

【題目】列一元一次方程解應用題

為發展校園足球運動，某區四校決定聯合購買套隊服和（且為整數）個足球，市場調查發現：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經洽談，甲商城優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元

（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．

Answer 1

【答案】（1）每套隊服的價格為150元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000； 80a+15000；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為50

【解析】

（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；

（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；

（3）將（2）甲乙兩家商場的代數式相等得到方程，解方程即可得到答案.

（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+50）元，

根據題意得：2（x+50）=3x，

解得：x=100，

∴x+50=150．

答：每套隊服的價格為150元，每個足球的價格為100元．

（2）到甲商場購買所花的費用為：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），

到乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100a=80a+15000（元）．

故答案為：100a+14000，80a+15000．

（3）根據題意得：100a+14000=80a+15000，

解得：a=50．

答：到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為50.