Question

若

1

x-1

與

1

x+1

互為相反數，則可得方程

1

x-1

+

1

x+1

=0

，解得x=

0

．

Answer 1

分析：先根據一對相反數的和為0列出方程

1

x-1

+

1

x+1

=0，再觀察得出最簡公分母是（x-1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：由題意，得

1

x-1

+

1

x+1

=0，
方程的兩邊同乘（x-1）（x+1），得
（x+1）+（x-1）=0，
解得x=0．
檢驗：把x=0代入（x-1）（x+1）=-1≠0．
所以原方程的解為：x=0．
故答案為：

1

x-1

+

1

x+1

=0，0．

點評：本題考查了相反數的性質，分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．