Question

【題目】2016年黔西南州教育局組織全州中小學生參加全省安全知識網絡競賽，在全州安全知識競賽結束后，通過網上查詢，某校一名班主任對本班成績（成績取整數，滿分100分）作了統計分析，繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數分布表中a= ，b= ，c= ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）為了激勵學生增強安全意識，班主任準備從超過90分的學生中選2人介紹學習經驗，那么取得100分的小亮和小華同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖加以說明，并列出所有等可能結果．

Answer 1

【答案】（1）0.24；18；4；（2）作圖見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據頻數、頻率和樣本容量的關系可分別求得a、b、c；

（2）由（1）中求得的b、c的值可補全圖形；

（3）由題可知超過90分的學生人數有4人，再利用樹狀圖可求得概率．

試題解析：

（1）a==0.24，∵=0.36，=0.08，∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，故答案為：0.24；18；4；

（2）由（1）可知70～80的人數為18人，90～100的人數為4人，則可補全圖形如圖1；

（3）由（1）可知超過90分的學生人數有4人，用A、B、C、D分別表示小亮、小華及另外兩名同學，樹狀圖如圖2，所有可能出現的結果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），由樹狀圖可知，從超過90分的四人中選出2人共有12種可能，而小亮和小華同時被選上的有兩種可能，∴P（恰好同時選上小亮、小華）==．