Question

（2003•荊門）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于M、N兩點(diǎn)，P是⊙O₁內(nèi)一點(diǎn)，直線PM分別交⊙O₁、⊙O₂于點(diǎn)B、C，直線PN分別交⊙O₁、⊙O₂于點(diǎn)A、D．求證：AB∥CD．

Answer 1

【答案】分析：欲證AB∥CD，可證∠A=∠D．連接MN，根據(jù)圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的相關(guān)知識(shí)即可得出∠A=∠BMN=∠D，由此可得證．
解答：證明：連接MN，則∠PMN=∠D；
又∵∠PMN=∠A，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形、平行線的判定等知識(shí)，利用∠PMN作為中間量將∠A與∠D等量轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．