Question

（2013•淄博）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，則下列等式成立的是（　　）

A．b²=ac

B．b²=ce

C．be=ac

D．bd=ae

Answer 1

分析：根據∠CDB=∠DBA，∠C=∠BDA=90°，可判定△CDB∽△DBA，利用對應邊成比例，即可判斷各選項．

解答：解：∵CD∥AB，
∴∠CDB=∠DBA，
又∵∠C=∠BDA=90°，
∴△CDB∽△DBA，
∴

CD

DB

=

BC

AD

=

BD

AB

，即

c

b

=

d

e

=

b

a

，
A、b²=ac，成立，故本選項正確；
B、b²=ac，不是b²=ce，故本選項錯誤；
C、be=ad，不是be=ac，故本選項錯誤；
D、bd=ac，不是bd=ae，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是判斷△CDB∽△DBA，注意掌握相似三角形的對應邊成比例．