Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）

A．4次 B．3次 C．2次 D．1次

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，

∴BC=AD=12，AD∥BC，

∵四邊形PDQB是平行四邊形，

∴PD=BQ，

∵P的速度是1cm/秒，

∴兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，

∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，

∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，

第一次：12-t=12-4t，

∴t=0，此時(shí)兩點(diǎn)沒有運(yùn)動(dòng)，

∴點(diǎn)Q以后在BC上的每次運(yùn)動(dòng)都會(huì)有PD=QB，

∴在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次

故選B．